Dare i numeri: i sistemi elettorali e le loro conseguenze

Questo breve scritto intende far riflettere sulle relazioni tra democrazia e sistemi elettorali usando una metodologia chiarificatrice. E’ mia opinione che la democrazia,  come concetto generale, non sia utile a capire come i sistemi politici si evolvono, se non viene tradotta nelle sue specificazioni storiche, cioè nei sistemi elettorali e dunque nei sistemi di voto che la concretizzano. La scelta dei sistemi di voto e i sistemi di voto stessi possono essere anche profondamente antidemocratici.

Preparando il corso Il significato dei numeri[1] giunto alla sua quarta edizione mi sono imbattuto in numerosi e istruttivi esempi del ragionar con numeri. L’abitudine cioè a costruire esempi numerici che chiariscono il significato di affermazioni altrimenti ambigue o comprensibili con difficoltà. Tra questi tentativi di semplificare con i numeri mi hanno particolarmente colpito due brevi saggi, tratti da due libri di John Allen Paulos[2],  entrambi riferiti ai sistemi di voto. Devo dire che ho capito di più da queste poche pagine che da tutti i miei tentativi fatti in passato per intendere la materia. Aggiungerò anche alcune considerazioni sul numero dei votanti e sulle categorie di persone ammesse a votare come caratteristica importante dei sistemi elettorali.

Cosa c’entrano i numeri? Molto spesso, per esempio, scegliere di valutare numeri assoluti oppure percentuali può portare a risultati opposti. Prendiamo il caso delle votazioni in Sicilia: Borsellino nel 2006 aveva avuto 1.078.179 voti e con il 41,63% dei voti aveva perso, nel 2012 Crocetta ha avuto 617.073 e con il 30,5% dei voti ha vinto. Inoltre potrebbe benissimo capitare che le percentuali aumentino e il numero assoluto diminuisca. Specialmente in un contesto come l’attuale, in cui si tende a recarsi di meno alle urne. Ho forti dubbi che il sistema attuale che conteggia solo i voti validi, sia anche democratico. Supponete che ci siano soltanto due partiti, che uno dei due partiti abbia due elettori e il terzo uno, che a votare non vada nessun altro, sarà giusto dire che quel partito ha vinto con il 66% dei voti?

L’obiettivo non è soltanto metodologico, cioè volto a spiegare un modo di capire la realtà, tra i tanti: dovrebbe anche servire a chiarire, per quanto possibile, la ragione per cui nel sistema politico Italiano, se così si può chiamare, si impieghino quantità enormi di tempo ed energie per trovare un accordo sul sistema elettorale. Forse ragionando con i numeri i partiti potrebbero arrivare prima ad un accordo, o forse non arrivarci mai. Sarebbero comunque costretti ad una trasparenza maggiore. Ma forse è proprio questo che si vuole evitare. In questo deprecato caso prendiamo quanto segue come un esercizio per tenerci mentalmente svegli.

Il primo breve saggio, cui si riferiscono queste brevi riflessioni, Voting Systems, tratta per l’appunto di differenti modi di calcolare il vincitore in una competizione elettorale. L’esempio riportato evidenzia come, a seconda del modo di calcolare la maggioranza adottato, ciascun partito possa vincere la competizione, dato un numero di canditati e di votanti determinato.

C’è da riflettere fin dalle prime domande che l’autore pone all’inizio del saggio: “In che modo le società democratiche prendono decisioni? La risposta è votando, ma che cosa significa? Specialmente nel caso in cui sono possibili, come spesso capita, più di due scelte?”.

Qualcuno, studiosi dei sistemi elettorali a parte, ha qualche volta pensato che la democrazia non sia caratterizzata dal voto, ma dal modo di votare e/o di contare i voti? A parte forse il caso degli imbrogli elettorali, che semplicemente rappresentano un sistema di voto in cui le regole non sono trasparenti, e dunque non condivise da tutti: credo di no o, se sì, da pochi.

L’esempio riportato fa riferimento ad una piccola organizzazione che debba eleggere il proprio presidente scegliendo tra 5 candidati. Il sistema di voto prevede che ciascun votante ordini le proprie preferenze su tutti i candidati. Si suppone che ci siano 55 votanti, membri dell’organizzazione. Ad elezioni concluse i risultati sono i seguenti (la tabella traduce la frase: 18 membri preferiscono A a D, a E, a C, a B, 12 membri preferiscono B a E, a D, a C, a A, e così via)

Voti a a a a
18 membri preferiscono A D E C B
12 membri preferiscono B E D C A
10 membri preferiscono C B E D A
9 membri preferiscono D C E B A
4 membri preferiscono E B D C A
2 membri preferiscono E C D B A

Diversi modi di contare i voti vengono proposti, uno per categoria di votanti.

I sostenitori di A vorrebbero che vincesse chi ha preso più voti per il primo posto, senza altra condizione: in questo caso non c’è partita, vince A.

I sostenitori di B vorrebbero che la vittoria si disputasse (run off)tra i primi due arrivati, A e B. In questo modo infatti B batte A (18 membri preferiscono A a B, ma 37 preferiscono B ad A) e dunque vincerebbe.

I seguaci di C trovano anch’essi il modo: bisogna prima eliminare il candidato che ha ottenuto meno voti per il primo posto (che è E) e ricontare i primi posti: A continua ad avere i suoi 16 primi posti, B passa a 16, C va a 12, D rimane anche lui com’era, cioè a 9. Successivamente, tra i 4 rimanenti, si elimina ancora chi ha ottenuto un numero minore di primi posti, cioè D. IN questo modo C passa a 21 (12+9) primi posti, mentre A e B rimangono invariati. Continuando a questo modo, cioè eliminando, tra chi rimane, colui che ha ottenuto meno primi posti, al prossimo passo si elimina B e C passa a 37 (21+16) primi posti. All’ultimo passo si elimina A e C vince con 55 primi posti, come se tutti i membri avessero votato C al primo posto.

Il campaign manager di D a questo punto si inserisce nella disputa e afferma che non bisogna tener conto delle sole prime due preferenze, ma di tutte le preferenze. Se si assegnano 5 punti alla prima preferenza, 4 alla seconda, 3 alla terza, 2 alla quarta, 1 alla quinta (metodo Borda) il consenso o supporto al candidato sarà più accuratamente misurato, dice il manager. In questo modo D ottiene 191 punti, più di tutti gli altri.

Infine il candidato E ribatte che bisogna contare solo le vittorie testa a testa: dal momento che E batte A 37 volte, B 33 volte, C 36 volte e D 28 volte e poiché è battuto da A,B,C,D rispettivamente 18, 22, 21, 27 volte, E vince alla grande questo tipo di competizione (E è detto  vincitore di Condorcet).

L’esempio descritto da Paulos[3] è, va da sé, artificioso e costruito apposta per evidenziare le conseguenze dell’opinabilità di ogni sistema di voto, e non perché in realtà siano molto diffusi sistemi di voto così cervellotici (Paulos non conosceva il Porcellum).

Nondimeno, pensando agli argomenti dei sostenitori di B a me è venuta in mente la disputa sul ballottaggio, mentre pensando ai seguaci di C, mi è venuto in mente il dibattito sulla soglia percentuale minima di voti necessaria per l’ammissione al parlamento.

Lascio al lettore di approfondire quelle che forse non sono solo analogie, e concludo con un’altra riflessione di Paulos, relativa alla decisione in merito a chi vota, che qualche volta è questione ancora più spinosa. Nei sistemi elettorali infatti non solo conta come si conta, ma anche e forse soprattutto chi si conta. Anche questa osservazione è di attualità e si è presentata ciclicamente diverse volte nel corso degli ultimi 150 anni: prima il censo e l’età, poi il genere, poi di nuovo l’età, ora gli immigrati[4].

Prendiamo anche soltanto il censo e facciamo mente locale alle prime elezioni del Regno d’Italia. Nelle prime elezioni, fino al 1882 il voto fu riservato ai maschi che avessero compiuto 25 anni, sapessero leggere e scrivere e pagassero un censo di 40 lire. E’ evidente che la legge Depretis-Zanardelli del 1882 cambiò di molto le cose:

La nuova legge elettorale stabiliva che fossero elettori i cittadini italiani che avessero compiuto il ventunesimo anno d’età, sapessero leggere e scrivere e avessero uno dei seguenti requisiti: avere sostenuto con buon esito l’esperimento sulle materie comprese nel corso elementare obbligatorio (seconda elementare), oppure pagare annualmente per imposte dirette almeno lire 19,80. Rispetto alla precedente legge elettorale la nuova legge abbassava dunque il limite d’età da 25 a 21 anni, poneva come requisito essenziale la capacità e non il censo, abbassava il censo, lasciato come alternativa all’esame di II elementare, da 40 lire a 19,80. Pertanto gli elettori che nelle elezioni del maggio 1880 erano stati 621 896, pari al 2,2% della popolazione totale del regno, passarono a 2 017 829, pari al 6,9% della popolazione totale, nelle elezioni dell’ottobre 1882, che furono le prime fatte in base alla nuova legge. In pratica una parte notevole della classe operaia ottenne nel 1882 il diritto di voto. D’altra parte escludendo dal voto le masse degli analfabeti, la nuova legge in linea generale favoriva le città rispetto alle campagne e il Settentrione rispetto al Mezzogiorno.

[G. Candeloro, Storia dell’Italia Moderna, VI, 1871-1896, Feltrinelli, Milano, 1970]

In quel contesto il voto universale poteva essere sostenuto, per ragioni diverse, sia da progressisti che da conservatori:

Il suffragio universale puro e semplice era stato più volte richiesto dai radicali, dai repubblicani e da quei socialisti che oramai erano decisi a partecipare alle lotte elettorali, i quali tutti avevano organizzato nel 1880-81 una vivace agitazione con comizi in molte città. Ad esso erano propensi anche molti clericali ed alcuni liberali di Destra, come Jacini […], Sonnino ed altri, che vedevano nel voto ai contadini analfabeti una garanzia di conservazione sociale. Ma proprio il timore dei rivoluzionari e dei clericali (più di questi che di quelli) spinse Zanardelli, Depretis e la maggior parte della Sinistra a stabilire come requisito essenziale per il diritto elettorale la licenza del corso elementare obbligatorio. Perciò la proposta radicale per il suffragio universale fu respinta dalla Camera nel giugno 1881. [ibid]

Per quel che qui interessa occorre soltanto ricordare che tutte le questioni di carattere morale o ideologico concernenti questa materia sono spesso sovrastate da una considerazione assai prosaica, rispetto alla quantità di voti che una determinata inclusione-esclusione aggiunge o sottrae a un certo schieramento.  Nel contesto odierno concedere o non concedere il diritto di voto agli immigrati, non è solo questione morale o civile, ma soprattutto una questione di esiti elettorali.

Flavio Bonifacio


[2] John Allen Paulos, Voting Systems, in Beyond Numeracy, Vintage Books Edition, 1991, pp. 262-265 e Lani “Quota Queen” Guinier, in A mathematician reads the Newspaper, pp. 9-13

[3] In realtà Paulos stesso fa risalire l’esempio a dispute del XVIII secolo e in particolare a due matematici-politologi-filosofi francesi: De Borda e Condorcet

[4] Sui sistemi di voto e sulla storia delle elezioni in Italia si veda Maria Serena Piretti, Le elezioni in Italia, Laterza, Bari, 1995 e La fabbrica del voto, Bari, Laterza, 1998

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